Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{18 y^{2}} \cdot (4 \sqrt{3 y^{2}})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \sqrt{18 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Paso 2

Reescribe $18 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$4 \sqrt{9 (2) y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Paso 2.3

Mueve $2$ .

$4 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

Paso 2.4

Reescribe $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (3 y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 (y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

Paso 4.2

Reordena $3$ y $y^{2}$ .

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$12 y \sqrt{2} (y \sqrt{3})$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$12 (y \cdot y) \sqrt{2} \sqrt{3}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Paso 7

Multiplica $12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$12 y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$12 y^{2} \sqrt{6}$

$12 y^{2} \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$